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Bande passante et vitesse de propagation | 27 septembre 2005


Il y a quelques temps, j'ai eu la surprise de constater que même, chez des gens réputés techniciens compétents, les deux notions étaient largement confondues. Je reproduis ci dessous un petit texte, écrit il y a plusieurs mois, qui illustre la différence entre les deux concepts

Il faut considérer comme un acquis que l'onde
électromagnétique (lumière ou signal électrique) se déplace dans le vide à 300
000 km/sec. Dans un conducteur (cuivre ou fibre optique), cette vitesse est
réduite à environ 200 000 km/sec (ce n'est pas tout à fait exact mais l'ordre
de grandeur est bien celui là). Il n'y a aucun espoir, sauf découverte physique
majeure réduisant à néant toutes nos connaissances depuis Maxwell et
Einstein, de voir cette vitesse
s'améliorer par la technologie.

Tenant donc ce fait pour acquis, il faut 5 µs (microsecondes soit 5/1000 000ème de secondes) pour qu'un signal électrique (oulumineux) parcoure 1 km, soit 50 µs pour parcourir 10 km ou encore 100 µs pour 20 km. Ces valeurs sont donc intangibles depuis l'invention du télégraphe il y a maintenant près de 150 ans et aucun progrès n'y a rien changé.

Ce que le progrès technologique permet est l'augmentation
de la bande passante
ce qui donne l'illusion d'un accroissement de
vitesse lorsque l'on regarde les choses d'un peu loin.

Prenons une analogie mécanique facile à comprendre :

Soit une route de 100 km allant de A vers B sur laquelle les
voitures roulent à 100 km/h.

Si j'oblige les voitures à respecter une distance minimale de 100 km entre elles, le débit maximal de ma route sera d'une voiture à l'heure. Si je réduis cet intervalle à un véhicule tous les km, le débit passe alors à 100 voitures/heure. Si je réduis cet intervalle à 100 m, puis à 20 m, le débit passera à 1000 voit./h puis 5000 voit./h

Le progrès est là. L'illusion de l'accroissement de la vitesse provient du fait que l'on s'intéresse en fait au nombre de voitures qui passent en un point donné et en un temps donné, et non pas à leur vitesse de circulation propre qui, elle, reste toujours la même ( 100 km/heure). Si la question que je me pose n'est pas « Combien de temps faut-il à une voiture pour aller de A vers B ? », mais « Combien de temps faut-il pour
que 10 000 voitures arrivent en B ? », tout change ! Dans notre exemple le temps peut passer de 10000 heures ( débit de 1 v/h) à 2 heures ( débit de 5000 v/h) par une simple
augmentation du débit sans que la vitesse propre de chaque voiture ne varie d'un iota.

Nous sommes exactement dans cette situation avec la transmission de données. Grâce au progrès technologique, le nombre de bits pouvant être transmis en une seconde a cru de manière phénoménale, mais la vitesse de transmission de chaque bit est toujours la même depuis l'origine des temps. On est simplement arrivé à ce que les bits soient « plus serrés » dans le canal de transmission.

Par ailleurs, dans le cas de la transmission de données, les ordres de grandeurs sont tels que la bande passante est prépondérante sur le délai global de transmission. Je m'explique :

Soit une ligne de transmission de 10 km. Il faut donc 50 µs (50 millionièmes de secondes) à un bit pour la parcourir.

La bande passante de la ligne est de 1 gigabit/sec (je peux
faire circuler un milliard de bits par seconde, soit un bit à chaque
milliardième de secondes). Pour transmettre 1 mégabit de données (un million de
bits) il me faut donc 1050 µs. En effet, j'envoie un bit chaque milliardième de secondes, ce qui fait 1µs pour 1000 bits soit 1000 µs pour émettre un million de bits auquel j'ajoute le temps de transmission du premier bit (les autres voyagent sur la ligne en temps masqué).

Si je double la bande passante, le délai sera réduit à 550 µs. Le temps de propagation lui-même impacte donc peu la rapidité apparente de la transmission. L'augmentation du débit a permis de réduire le temps de transmission de la totalité du paquet d'un million de bits, mais c'est en rapprochant les envois successifs que l'on obtient ce gain et non pas en augmentant la vitesse de propagation.

Publié par aristote à 18:13:51 dans Mathématiques et Informatique | Commentaires (0) |

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